家族葬などを選んだ場合は、故人がお世話になった人や付き合いがあった人に報告を行う必要があります。
メールはマナー違反だと思われるかもしれませんが、普段からこれを利用して連絡を取り合っているような親しい間柄であれば問題ありません。
故人のみが付き合っていたような相手であれば、直接会ったり電話や手紙を利用したりする方法が良いです。
メールで連絡を行うのであれば、亡くなった日にち、勝手ながら近親者のみで葬儀を行いましたという内容を記載します。
ご弔問やお香典などは、故人の遺志によってご辞退申し上げますと記載しておいても良いでしょう。
最後に、事後の通知となったことを詫びる文章と生前の交流への感謝を書いておけば問題ないと言えます。